（Ⅰ）∵

m

=（

3

，-2sinA），

n

=（2cos²

A

2

-1，cos2A），且

m

‖

n

，

∴

3

cos2A=-2sinA（2cos²

A

2

-1），

∴

3

cos2A=-2sinAcosA，

∴

3

cos2A=-sin2A，

∴tan2A=-

3

∵A为锐角

∴A=

π

3

；

（Ⅱ）∵a=2，∴4=b²+c²-2bccos

π

3

∴4=b²+c²-bc≥bc（当且仅当b=c时等号成立）

∴b=c时，bc取得最大值4

∵△ABC的面积等于

1

2

bcsinA

∴△ABC的面积的最大值为

3

．