问题
解答题
已知函数f(x)=2
（1）求函数f（x）的最小正周期 （2）当x∈[0，
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答案
（1）∵函数f（x）=2
sinxcosx+1-2sin2x=3
sin2x+cos2x=2sin(2x+3
)（x∈R）．π 6
∴周期T=
=π．2π 2
（2）当0≤x≤
时，得π 6
≤2x+π 6
≤π 6
，∴π 2
≤sin(2x+1 2
)≤1，1≤f（x）≤2．π 6
∴当x=0时，函数f（x）取得最小值1；当x=
时，函数f（x）取得最大值2．π 6