（1）∵向量

a

=（m，cosx），

b

=（1+sinx，1），x∈R，

∴f（x）=

a

•

b

=m（1+sinx）+cosx．（2分）

又∵f（

π

2

）=2

由f（

π

2

）=m（1+sin

π

2

）+cos

π

2

=2，

得m=1．  （5分）

（2）由（1）得f（x）=sinx+cosx+1=

2

sin（x+

π

4

）+1．（8分）

∴当sin（x+

π

4

）=-1时，f（x）的最小值为1-

2

．  （12分）