问题
解答题
已知向量
（1）求cos(x-
（2）求
|
答案
因为：
•a
=b
cosx+2
sinx=2sin（x+2
）π 4
∴2sin（x+
）=π 4
⇒sin（x+8 5
）=π 4
⇒cos（4 5
-x）=π 4
．4 5
（1）∴cos（x-
）=π 4
．4 5
∵
＜x＜π 4
⇒0＜x-π 2
＜π 4
⇒sin（x-π 4
）=π 4
=1-cos 2(x-
)π 4
．3 5
∴tan（x-
）=π 4
=sin(x-
)π 4 cos(x-
)π 4
=3 5 4 5
．3 4
（2）∵sin2x(1+tanx) 1-tanx
=sin2x•1+tanx 1-tanx
=cos（
-2x）•tan（x+π 2
）π 4
=cos（2x-
）•cot（π 2
-x）π 4
=-cos2（x-
）•π 4 1 tan(x-
)π 4
=-[2cos2（x-
）-1]×π 4 1 3 4
=-[2×(
)2-1]×4 5 4 3
=-
．28 75