问题 填空题
观察下列计算:
1
2
+
1
=
2
-
1
1
3
+
2
=
3
-
2
1
4
+
3
=
4
-
3
1
5
+
4
=
5
-
4
,…从计算的结果中找出规律,并利用这一规律计算:
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2011
+
2010
=______.
答案

1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2011
+
2010

=

2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2011
-
2010

=

2011
-1,

故答案为:

2011
-1.

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