问题
填空题
已知A、B是三角形的内角，且（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B=______．
答案
（1+tanA）（1+tanB）=tanAtanB+（tanA+tanB）+1=2
∴tanA+tanB=1-tanAtanB
∴tan（A+B）=
=1tanA+tanB 1-tanAtanB
∵A、B是三角形的内角
∴A+B=π 4
故答案为π 4
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