问题
问答题
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接一个R=4Ω的电阻．有一方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T．将一根质量m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=1Ω，导轨电阻不计．现由静止开始释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，经5s金属棒滑行至cd处时刚好达到稳定速度，cd 与NQ相距s=8m．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）金属棒达到的稳定速度是多大？
（2）金属棒ab从静止释放到滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的焦耳热和通过电阻R的总电荷量各是多少？
答案
（1）设金属棒达到稳定时的速度vm，回路中的电流为I，切割磁感应线产生的电动势为E
E=BLvm I=E R+r
由受力平衡可得：BIL+μmg cosθ=mgsinθ
由以上各式可得：vm=2m/s
（2）由能量转化及守恒可得 mgssinθ=Q+Wf克+
mvm21 2
解得：Q=0.7J
则 Q R=
Q=0.56J 4 5
此过程中流过电阻R的电荷量 q=
t. I
=. I . E R+r
=. E △φ t
由以上几式可得：q=0.8C
答：（1）金属棒达到的稳定速度是2m/s
（2）金属棒ab从静止释放到滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的焦耳热是0.56J
通过电阻R的总电荷量是0.8C．
