问题
问答题
在标准状总值下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：
（1）说明标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系；
（2）它们中各有多少水分子？
（3）它们中相邻两个水分子之间的平均距离．
答案
（1）温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同，故分子热运动的平均动能相等；
（2）体积为V的水，质量为M=ρV ①
分子个数为N=
NA ②M MA
解得①、②得 N=
NA ③ρV MA
对体积为V的水蒸气，分子个数为N′=
NA④V VA
（3）设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球形，每个水分子的体积为V0=
=V N
πd3⑤1 6
解③、⑤得：d=
⑥3 6MA ρNAπ
设相邻的水蒸气中两个水分子之间距离的d′，将水分子点的空间视为正方体．V
=′ 0
=d′3⑦V N′
解④、⑦得 d′=
⑧3 VA NA
答：（1）标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系；
（2）水中含分子数为
NA，水蒸气中含分子数为M MA
NA；V VA
（3）水中相邻两个水分子之间的平均距离为
；水蒸气中相邻两个水分子之间的平均距离为3 6MA ρNAπ
．3 VA NA