问题
填空题
已知sin（π-α）-cos（π+α）=
|
答案
sin（π-α）-cos（π+α）=sinα+cosα=
，所以sin2α+2sinαcosα+cos2α=2 3
，-2sinαcosα=2 9
，7 9
（sinα-cosα）2=
，因为16 9
＜α＜π，所以sinα-cosα=π 2
．4 3
故答案为：
．4 3
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已知sin（π-α）-cos（π+α）=
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sin（π-α）-cos（π+α）=sinα+cosα=
，所以sin2α+2sinαcosα+cos2α=2 3
，-2sinαcosα=2 9
，7 9
（sinα-cosα）2=
，因为16 9
＜α＜π，所以sinα-cosα=π 2
．4 3
故答案为：
．4 3