问题
问答题
水平桌面上固定两根相距L的足够长的平行光滑金属导轨，导轨左端如图连接一盏阻值为R的小灯泡．垂直导轨放置一根内阻为r的金属棒，金属棒的质量为m，导轨电阻不计．金属棒用绝缘细线通过光滑定滑轮与悬挂于桌外质量为M的重物相连，金属棒可在重物作用下沿导轨平移．整个装置放在一有界匀强磁场中，图中虚线左侧无磁场，右侧磁场方向竖直向上，磁感应强度为B．现将金属棒从静止释放，当金属棒速度达到v0时，刚好进入磁场，此时小灯泡正常发光．此后金属棒做减速运动，最终匀速．求：
（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t．
（2）金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率；
（3）金属棒最终做匀速直线运动的速率．
答案
（1）以金属棒和相连重物为研究对象，由牛顿第二定律得 Mg=（M+m）a
因棒做匀加速运动，则有 v0=at
解得，t=(M+m)v0 Mg
（2）金属棒刚进入磁场时产生的电动势 E=BLv0
电路中的电流 I=
=E R+r BLv0 R+r
小灯泡的功率：P=I2R=B2L2
Rv 20 (R+r)2
（3）金属棒做匀速直线运动时 F安=Mg
其中 F安=BI′L=B
L=BLv R+r B2L2v R+r
v=Mg(R+r) B2L2
答：
（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t为
．(M+m)v0 Mg
（2）金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率为
；B2L2
Rv 20 (R+r)2
（3）金属棒最终做匀速直线运动的速率为
．Mg(R+r) B2L2