问题
问答题
如图所示，完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷，用绝缘杆将其连成一平行正对的装置，放在绝缘水平面上，其总质量为M，两板间距为d，板长为2d，在P板中央位置处有一小孔．一质量为m、电量为+q的粒子，从某一高度下落通过小孔后进入PQ，恰能匀速运动．外部的电场可忽略，板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g，求：
①PQ间电场强度及电势差；
②粒子下落过程中，装置对绝缘水平面的压力；
③现给PQ间再加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场，要使粒子进入PQ后不碰板飞出，则粒子应距P板多高处自由下落？
答案
①因小球受力平衡，mg=qE 得：E=
电场方向向上 mg q
PQ间的电势差U=Ed=mgd q
②在小球未进入PQ前对地的压力N1=Mg
进入PQ后小球受到向上大小等于mg的电场力，根据牛顿第三定律可得PQ对地的压力
N2=Mg+mg
③依题意得：当粒子轨迹恰好与P板右边缘相切时，粒子圆周运动的半径R1=d 2
根据qv1B=m
得v1=v 21 R1 qBR1 m
又由机械能守恒定律得mgh1=
m1 2 v 21
联立解得h1=q2B2d2 8m2g
当粒子轨迹恰好与Q板右边缘相切时，粒子圆周运动的半径R1=d，同理可得 v2=qBR2 m
h2=q2B2d2 2m2g
故要使粒子进入PQ后不碰板飞出，粒子应距P板
＜h＜q2B2d2 8m2g
高处自由下落．q2B2d2 2m2g
答：①PQ间电场强度E=
，方向向上；电势差为mg q
；mgd q
②在小球未进入PQ前对地的压力N1=Mg
进入PQ后PQ对地的压力N2=Mg+mg；
③要使粒子进入PQ后不碰板飞出，粒子应距P板
＜h＜q2B2d2 8m2g
高处自由下落．q2B2d2 2m2g