2010年10月3日，甲公司未能按期偿还乙公司的到期欠款50万元，遂向乙公司请求将还款日期延期至2011年2月3日，并将属于甲公司的房屋和办公设备作抵押，为其履行还款义务提供担保。乙公司同意了甲公司的请求，并与甲公司以书面形式订立了抵押合同，但未就抵押和质押办理任何登记手续。
2010年11月26日，甲公司将抵押的房屋出租给丙公司，租期为1年；并将用于抵押的办公设备出租给丁公司，租期为3个月。
2010年12月15日，甲公司隐瞒有关事实，与戊公司订立合同出售其用于抵押的房屋。随后，甲公司通知丙公司：本公司已将出租的房屋卖给戊公司，要求解除租赁合同，丙公司不再支付剩余的租金，丙公司并未提出异议。
2011年2月3日，甲公司仍无力偿还乙公司债款。乙公司在调查了解甲公司资产状况后得知：甲公司出资50万元设立的子公司庚公司经营状况良好。另外，庚公司欠甲公司到期货款80万元，尚未偿还。2011年2月15日，乙公司发函给庚公司，要求其偿还甲公司所欠本公司债务。
根据上述内容，分别回答下列问题：

乙公司是否有权就用于抵押的房屋向戊公司行使抵押权并说明理由。