0.3 m

设A、C之间的滑动摩擦力大小为f₁，A与水平面之间的滑动摩擦力大小为f₂

因为μ₁=0.22，μ₂=0.10

所以F=mg＜f₁=μ₁2mg且F=mg＞f₂=μ₂(2m+m)g

所以一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速度运动，有

（F-f₂）s=·(2m+m)v₁²

A、B两木板碰撞瞬间，内力远大于外力，由动量守恒定律得

mv₁=(m+m)v₂

碰撞后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s₁.

选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则

2mv₁+(m+m)v₂=(2m+m+m)v₃

设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f₃，对A、B系统，由动能定理

f₁s₁-f₃s₁=·2mv₃²-·2mv₂²

f₃=μ₂(2m+m+m)g

对C由动能定理

F·(2l+s₁)-f₁·(2l+s₁)= ×2mv₃²-×2mv₁²

由以上各式，再代入数据可得l="0.3" m