如图所示，在进行某次滑水运动中，水对滑板的作用力FN方向垂直于

问题问答题

如图所示，在进行某次滑水运动中，水对滑板的作用力F_N方向垂直于板面，大小为kv²（其中k=

625

kg/m，V为滑板速率）．滑板在水平牵引力F的作用下做匀速直线运动，此时滑板与水平面的夹角θ=37°，人和滑板的总质量为100kg．（g=10m/s2，sin37°=0.6忽略空气阻力），求：

（1）水平牵引力F和水对滑板的作用力F_N的大小；

（2）滑板的速率和水平牵引力的功率．

答案

（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示，由共点力平衡条件可得

F_Ncosθ=mg ①

F_Nsinθ=F ②

cosθ=0.8 ③

由①②③代入题给数据解得：

F=750 N

F_N=1250 N

即水平牵引力F为750N，水对滑板的作用力F_N的大小为1250N．

（2）由题意

F_N=kv² ④

由①④可得：

kcosθ

100×100

625

×0.8

m/s=6 m/s

水平牵引力的功率

P=Fv=750×6 W=4500 W

即滑扳的速率为6m/s，水平牵引力的功率为4500W．