问题
问答题
一带电量为+q、质量为m的小球，从一倾角为θ的光滑斜面上由静止开始滑下．斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，如图所示．求小球在斜面上滑行的速度范围和最大距离．
答案
以小球为研究对象，分析其受力情况：小球受重力、斜面支持力及洛伦兹力作用，沿斜面方向上；
根据牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma；
在垂直于斜面方向上，有：FN+Ff洛=mgcosθ；
由Ff洛=qυB，知Ff洛随着小球运动速度的增大而增大．
当Ff洛增大到使FN=0时，小球将脱离斜面，此时Ff洛=qυmB=mgcosθ．
所以：υm=
，此即为小球在斜面上运动速度的最大值．mgcosθ qB
所以：小球在斜面上滑行的速度范围是0≤υ≤mgcosθ qB
小球在斜面上匀加速运动的最大距离为s=
=υ 2m 2a
=(
)2mgcosθ qB 2gsinθ
．m2gcos2θ 2q2B2sinθ
答：小球在斜面上滑行的速度范围为：0≤υ≤
；最大距离为mgcosθ qB
．m2gcos2θ 2q2B2sinθ