A、氢氧化钠、氢氧化钡都可与盐酸发生中和反应，分别生成氯化钠和水、氯化钡和水，反应无明显现象；碳酸钠和盐酸反应生成氯化钠、水和二氧化碳，有气体放出；因此，使用盐酸不能区分出三种物质中的氢氧化钠和氢氧化钡，故A错误；

B、氢氧化钠与稀硫酸发生中和反应，生成硫酸钠和水，反应无明显现象；碳酸钠和硫酸反应生成硫酸钠、水和二氧化碳，有气体放出；氢氧化钡与硫酸发生中和反应，生成硫酸钡沉淀和水，出现白色沉淀，因此，使用硫酸可以区分三种溶液，故B正确；

C、Na₂SO₄溶液与NaOH、Na₂CO₃的溶液不反应，无法鉴别，故C错误；

D、NaOH、Ba（OH）₂和氯化钙均不反应，只有Na₂CO₃和氯化钙反应生成碳酸钙沉淀，都无法鉴别氢氧化钠和氢氧化钡，故D错误．

故选B．