答案：C

题目分析：1949年9月，为筹备新中国成立的准备工作，召开了第一届政治协商会议，会上制定的《共同纲领》在当时起着临时宪法的作用。而新中国的第一部宪法是1954年第一届全国人民代表大会上制定的，故选C项。