问题
问答题
如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a，b，c，相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想伏特表．整个装置放在磁感应强度B=2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，试求：
（1）若施加的水平恒力F=8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？
（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5m/s，则此时电压表的读数为多少？
（3）若施加的水平外力功率恒为P=20W，经历t=1s时间，棒的速度达到2m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？
答案
（1）由F安=BId、I=
、E=Bdv1 得，F安=E R+ r 2 B2d2v1 R+ r 2
当F=F安时，金属棒速度达到稳定，设稳定时速度为v1
则得 F=B2d2v1 R+ r 2
代入解得 v1=6m/s
（2）设电压表的读数为U，则有U=E+UL
根据欧姆定律得 UL=
?R R+ r 2
E1 2
又E=Bdv2，
解得 U=5V
（3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q1、Q2，根据焦耳定律得知，
有
=Q1 Q2
=2R
r1 2
由功能关系得：Pt=Q1+Q2+
mv2 1 2
可得 Q1=12J
答：
（1）若施加的水平恒力F=8N，金属棒达到稳定时速度为6m/s．
（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5m/s，此时电压表的读数为5V．
（3）此过程中灯泡产生的热量是12J．