如图，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距d=0.5m，导轨一

问题问答题

如图，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距d=0.5m，导轨一端接有R=4.0Ω的电阻．有一质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω的金属棒ab与导轨垂直放置．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T．现用水平力垂直拉动金属棒ab，使它以v=10m/s的速度向右做匀速运动．设导轨足够长．

（1）求金属棒ab两端的电压；

（2）求水平拉力F的大小

（3）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，求电阻R产生的热量．

答案

（1）金属棒产生的感应电动势为 E=Bdv

由欧姆定律得

R+r

ab相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律得

U=IR

联立解得，U=0.8V

（2）金属棒所受的安培力大小为 F_A=BdI

由于金属棒做匀速运动，则水平拉力F与金属棒所受的安培力平衡，则有

F=F_A

联立解得，F=2×10^-2N

（3）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，金属棒的动能减小到零全部转化为电路中的内能，由能量守恒定律得，电路中产生的总热量为

mv2

因为ab棒与电阻R串联，电流相等，由焦耳定律Q=I²Rt得

R+r

代入解得，Q_R=4.0J

答：

（1）金属棒ab两端的电压是0.8V；

（2）水平拉力F的大小是2×10^-2N．

（3）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，电阻R产生的热量是4J．