问题 选择题

如图所示,两平行金属导轨CD、EF间距为L,与电动势为E的电源相连,质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路,回路平面与水平面成θ角,回路其余电阻不计.为使ab棒静止,需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分别为(  )

A.

mgR
El
,水平向右

B.

mgRcosθ
El
,垂直于回路平面向上

C.

mgRtanθ
El
,竖直向下

D.

mgRsinθ
El,垂直于回路平面向下

答案

对导体棒受力分析,受重力、支持力和安培力,如图

从图象可以看出,当安培力沿斜面向上时,安培力最小;

故安培力的最小值为:FA=mgsinθ,故磁感应强度的最小值为

B=

FA
IL
=
mgsinθ
IL

根据欧姆定律,有

E=IR

B=

mgRsinθ
EL

故选D.

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