问题 多选题

如图所示,质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端,对该过程分析,应有(  )

A.拉力F先增大后减小,最大值是G

B.开始时拉力F最大为

3
G,以后逐渐减小为0

C.a、b间压力由0逐渐增大,最大为G

D.a、b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G

答案

对于a球:a球受到重力G、拉力F和b球的支持力N,由平衡条件得:

    F=Ncosθ,

    Nsinθ=G

则得 F=Gcotθ,N=

G
sinθ

根据数学知识可知,θ从30°增大到90°,F和N均逐渐减小,当θ=30°,F有最大值为

3
G,N有最大值为2G,故BD正确.

故选BD

单项选择题
单项选择题