问题 解答题
已知关于x、y的方程组
2x-3y=3
ax+by=-1
3x+2y=11
2ax+3by=3
的解相同,求a、b的值.
答案

因为关于x、y的方程组

2x-3y=3
ax+by=-1
3x+2y=11
2ax+3by=3
的解相同,

所以这个解既满足2x-3y=3,又满足3x+2y=11,

应该是方程组

2x-3y=3
3x+2y=11
的解.

解这个方程组得

x=3
y=1

又因为

x=3
y=1
既满足ax+by=-1,又满足2ax+3by=3,

应该是

ax+by=-1
2ax+3by=3
的解,

所以

3a+b=-1
2×3a+3b=3

解得:

a=-2
b=5

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