因为物体A静止，故物体A所受合外力为0，则有：

A、若竖直向上的作用力大小与物体A的重力大小相等时，满足平衡条件，物体A可以静止在斜面上，故A正确；

B、若物体受到斜面的弹力作用，则弹力方向垂直于斜面向下作用在A上，如图，根据平衡条件有物体必定受到沿斜面向下的摩擦力作用才可以使A受力平衡，故物体A可能受重力G、F、斜面的弹力N和斜面沿斜面向下的摩擦力f四个力作用，B正确；

C、由B分析知，A受四个力作用时有：根据平衡条件有：竖直方向：F=Nsinθ+fcosθ+mg；水平方向：fsinθ=Ncosθ，当F增大时，N和f均增大．故C正确，D错误．

故选ABD．