问题 解答题
已知实数a、b满足
a+b-8
+
8-a-b
=
a+3b-12
,试求a、b的值,并直接写出一个以a、b为根的一元二次方程.
答案

根据题意得a+b-8≥0,8-a-b≥0,可得a+b-8=0①;

a+3b-12
=0,可得a+3b-12=0②;

将①②联立组成方程组

a+b-8=0
a+3b-12=0

解得

a=6
b=2

以6、2为根的一元二次方程可以是x2-(6+2)x+6×2=0,

整理得x2-8x+12=0.

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