问题
问答题
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直．在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计．整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当用水平向右的恒力F=
mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：3
（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；
（2）杆a做匀速运动时的速度；
（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度．
答案
（1）a棒匀速运动时，拉力与安培力平衡，F=BIL
得：I=
mg3 BL
（2）金属棒a切割磁感线，产生的电动势E=BLv
回路电流I=
联立得：v=E 2R 2
mgR3 B2L2
（3）b棒平衡时，设棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，
则有tanθ=
=F mg
得：θ=60°3
所以h=r（1-cosθ）=r 2
答：
（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流I=
；
mg3 BL
（2）杆a做匀速运动时的速度v=
；2
mgR3 B2L2
（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度h=
．r 2