问题
计算题
“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为0.2千克，底面积为20×10-4米2，高度为0.25米。求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤的最大称量（即量程）。
答案
解：
（1）G杯＝mg＝0.2千克×9.8牛/千克＝1.96牛，F浮＝G杯＝1.96牛。
（2）设杯子浸入水中的深度为h1，F浮＝G排＝ρgSh1 ，∴h1＝
＝（1.96牛）/（1×103千克/米3×9.8牛/千克×20×10－4米2）＝0.1米
（3）当杯子下沉的深度为h2＝25×10－2米时
F浮′＝ρgSh2 ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×20×10－4米2×25×10－2米=4.9牛，能称量的最大值F＝F浮′－G杯=4.9牛－1.96牛＝2.94牛。