已知金刚石的密度为ρ＝3.5×103 kg/m3，现有一块体积为4.0×10

问题问答题

已知金刚石的密度为ρ＝3.5×10³ kg/m³，现有一块体积为4.0×10^－8m3的一小块金刚石，它含有多少个碳原子?假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径?(保留两位有效数字)

答案

2.2×10^{－10 m}

先求这块金刚石的质量

m＝ρV＝3.5×10³×4.0×10^－⁸ kg＝1.4×10^－⁴ kg

这块金刚石的物质的量

n＝ mol＝1.17×10^－² mol

这块金刚石所含的碳原子数

n′＝nN_A＝1.17×10^－²×6.02×10²³个＝7.0×10²¹个

一个碳原子的体积为

V₀＝ m³＝5.7×10^－³⁰ m³。

把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V₀＝d³可得碳原子直径为

d＝m＝2.2×10^{－10 m}