如图（甲）为一研究电磁感应的装置，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出I-t图象．已知电阻R及杆的电阻r均为0.5Ω，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1kg，杆长L=1m．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在物M的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的 I-t图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，g=l0m/s2）．试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）0～0.4s内通过R的电量；
（3）0～0.4s内R上产生的焦耳热．
（1）由图知：杆达到稳定运动时的电流为1.0A
K接通前 mgsinθ=μmgcosθ
K接通后且杆达到稳定时 mgsinθ+BIL=μmgcosθ+Mg
解得 B=
=1TMg IL
（2）0.4s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积
由图知：总格数为144格，所以电量为 q=144×0.04×0.04C=0.23C
（3）由图知：0.4s末杆的电流I=0.86A
∵I=
=E R+r BLv R+r
∴v=
=0.86m/sI(R+r) BL
电量q=I△t=
•△t=△Φ △t(R+r)
=△Φ R+r
，BLx R+r
得 x=
=0.23mq(R+r) BL
根据能量守恒得
Mgx=
(M+m)v2+Q1 2
代入解得，Q=0.16J
又R上产生的焦耳热QR=
=0.08JQ 2
答：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小是1T；
（2）0～0.4s内通过R的电量是0.23C；
（3）0～0.4s内R上产生的焦耳热是0.08J．