用金属制成的线材(如钢丝，钢筋)受到拉力会伸长，17世纪英国物理

问题问答题

用金属制成的线材(如钢丝，钢筋)受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内，它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础，现在有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0．4cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过0．4cm，由于这拉力很大，杆又很长，直接测试有困难，所以选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度	伸长　　拉力　　　　　　　长度横截面积	250N	500N	1000N
1m	0．05cm²	0．04 cm	0．08 cm	0．16 cm
2m	0．05cm²	0．08 cm	0．16 cm	0．32 cm
1m	0．10cm²	0．02 cm	0．04 cm	0．08 cm

(1)上面的测试表明这种材料的金属杆受拉力作用后，其伸长的长度还与___________、_________有关；

(2)根据设计要求这根长为4m的金属杆所能承受的最大拉力为_______N．

答案

（1）长度、横截面积，（2）5000．

题目分析：（1）由表格中的数据可以看出，变量有两个：长度与横截面积；（2）分析表中数据每一行分析可知：伸长量的大小与物体所受拉力成正比，1、2行分析可知伸长量与物体的长度成正比，1、3行分析可知伸长量与物体的横截面积成反比．即x=k(k为常数)；从上表格中找一组数据（F=1000N，L=100cm，S=0.05cm²，x=0.16cm）代入得：0.16cm=；得出k=8×10^-8cm²/N；

将L=4m，S=0.4cm²，x=0.4cm，代入x=8×10^-8cm²/N ；解得F=5000N;