如图所示，M1N1、M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间

问题问答题

如图所示，M₁N₁、M₂N₂是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d=0.5m，导轨左端接有定值电阻R=2Ω，质量为m=0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f=1N，滑块用绝缘细线与质量为M=0.2kg的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B=2T，将滑块由静止释放．设导轨足够长，磁场足够大，M未落地，且不计导轨和滑块的电阻．g=10m/s²，求：

（1）滑块能获得的最大动能

（2）滑块的加速度为a=2m/s²时的速度

（3）设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，电流在电阻R上所做的电功是w=0.8J，求此过程中滑块滑动的距离．

答案

（1）滑块匀速运动时，受力平衡，有

Mg=f+BId ①

根据欧姆定律，有

②

动生电动势为：

E=BdV_m ③

联立①②③解之并代入动能表达式：E_K=

mVm2

=0.2J

即滑块能获得的最大动能为0.2J．

（2）对两物体整体受力分析后，运用牛顿第二定律，有

Mg-f-BId=（M+m）a ④

其中

⑤

E=BdV ⑥

联立④⑤⑥解之：V=

R[(M+m)a]

B2d2

=0.8m/s

即滑块的加速度为a=2m/s²时的速度为0.8m/s．

（3）对两物体整体运用动能定理，有

Mgx-fx-w=

(m+M)Vm2

解得

(m+M)[(Mg-f)R]2

2B4d4+w

Mg-f

=1.4m

即滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，滑块滑动的距离为1.4m．