问题 解答题
①a为何值时,方程组
3x-5y=2a
2x+7y=a-18
的解x,y 的值互为相反数,并求它的值.
②求满足方程组
3x+5y=k+2
2x+3y=k
,而x,y的值之和等于2的k的值.
③方程组
ax+by=-1
ax-by=17
  与 
3x-5y=39
4x+3y=23
有相同的解,求a,b的值.
④求满足方程组:
2x-y-4m=0
14x-3y-20=0
中的y的值是x值的3倍的m的值,并求x,y的值.
答案

①由题意得:y=-x,

代入方程组得:

3x+5x=2a
2x-7x=a-18
,即
a=4x
a-18=-5x

1
4
a=-
1
5
(a-18),即5a=-4a+72,

解得:a=8;

②由题意得:x+y=2,即y=2-x,

代入方程组得:

3x+5(2-x)=k+2
2x+3(2-x)=k
,即
-2x+8=k
-x+6=k

∴-2x+8=-x+6,即x=2,

则k=4;

3x-5y=39①
4x+3y=23②

①×3+②×5得:29x=232,

解得:x=8,

将x=8代入①得:24-5y=39,

解得:y=-3,

将x=8,y=-3代入第一个方程组得:

8a-3b=-1
8a+3b=17

两方程相加得:16a=16,即a=1,

两方程相减得:-6b=-18,即b=3,

则a=1,b=3;

④由题意得:y=3x,

代入方程组得:

-x-4m=0
5x-20=0

解得:x=4,m=-1,y=12,

则m=-1,x=4,y=12.

判断题
单项选择题 B型题