如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定放置于水平面内，导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为0.3T．导轨间距为1m，导轨右端接有R=3Ω的电阻，两根完全相同的导体棒L1、L2垂直跨接在导轨上，质量均为0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为0.25．导轨电阻不计，L1、L2在两导轨间的电阻均为3Ω．将电键S闭合，在导体棒L1上施加一个水平向左的变力F，使L1从t=0时由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动．已知重力加速度为10m/s2．求：
（1）变力F随时间t变化的关系式（导体棒L2尚未运动）；
（2）从t=0至导体棒L2由静止开始运动时所经历的时间T；
（3）T时间内流过电阻R的电量q；
（4）将电键S打开，最终两导体棒的速度之差△v．
（1）导体棒L1的速度：v=at，感应电动势E=BLv=BLat，电流I1=
，E R总
R总=
+R1=4.5Ω，R•R2 R+R2
对导体棒L1：F-μmg-F安1=ma
得 F-μmg-BI1L=ma
联立以上工各式得 F=0.45+0.04t
（2）对导体棒L2：当安培力F安2=μmg时开始运动．
F安2=BI2L，I2=
I1=1 2 BLaT 2R总
解得，T=
=12.5s2μmgR总 B2L2a
（3）T时间内流过L1的电量q总=
=△Φ R总
=BLx R总 BL•
aT21 2 R总
流过电阻R的电量q=
q总=1 2
=5.2C BLaT2 4R总
（4）S打开，两导体棒最终以相同加速度一起运动，
对导体棒L2：B
L-μmg=maBL△v R1+R2
解得△v=
=30m/s(ma+μmg)(R1+R2) B2L2
答：（1）变力F随时间t变化的关系式（导体棒L2尚未运动）是0.45+0.04t；
（2）从t=0至导体棒L2由静止开始运动时所经历的时间T是12.5s；
（3）T时间内流过电阻R的电量q是5.2C；
（4）将电键S打开，最终两导体棒的速度之差△v是30m/s．