问题
问答题
如图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O和O′，两板间距离为2L，两板间存在竖直向上的匀强电场．AB是一长3L的轻质绝缘细杆，杆上等间距地固定着四个完全相同的带电小球（1、2、3、4），每个小球的电荷量为q、质量为m，相邻小球间的距离为L．第一个小球置于孔O处，将AB由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中AB杆一直做匀速直线运动，且杆保持竖直．求：
（1）两板间电场强度E；
（2）第4个小球刚要离开电场时杆的速度；
（3）从第2个小球刚进入电场开始计时，到第4个小球刚要离开电场所用的时间．
答案
（1）从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中AB杆一直做匀速直线运动，受力平衡，则有：
2qE=4mg，
E=
，2mg q
（2）从静止开始到第4个小球刚要离开电场得过程中运用动能定理得：
4mg×5L-4qE×2L=
×4mv21 2
解得：v=
，2gL
（3）设杆匀速运动时速度为v1，对第1个小球刚进入电场到第3个小球刚要进入电场这个过程，应用动能定理得：
4mg×2L-qE（L+2L）=
×4mv121 2
解得：v1=gL
第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这段时间，整个杆做匀速直线运动，设运动时间为t1，则：
t1=
=3L v1 3 gL g
第3个小球离开电场后，只有第4个小球在电场中，杆做匀加速直线运动，设运动时间为t2，则：
t2=
=L v1+v 2 2(
-1)2 gL g
所以总时间为：t=t1+t2=(2
+1)2 gL g
答：（1）两板间电场强度E为
；2mg q
（2）第4个小球刚要离开电场时杆的速度为
；2gl
（3）从第2个小球刚进入电场开始计时，到第4个小球刚要离开电场所用的时间为
．(2
+1)2 gL g