问题 问答题

如图,固定在水平地面上的斜面倾角为370,现在斜面上放一个质量为2千克的滑块.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力;g取10牛/千克;   sin37°=0.6   cos37°=0.8)

(1)当对滑块施加一个平行于斜面向上的F1=4牛的推力时(如图1),滑块刚好可以沿斜面向下做匀速直线运动,求滑块与斜面间的动摩擦因数.

(2)保持斜面与滑块的接触面不变,对滑块施加一个水平向右的推力F2(如图2),为保证滑块沿斜面匀速上滑,求F2的大小.

(3)保持斜面与滑块的接触面不变,对滑块施加一个水平向右的推力F2(如图2),为保证滑块在斜面上静止,求F2的大小范围.

答案

(1)建立如图所示直角坐标系,对物体进行受分析有:

∵物体沿斜面向下匀速直线运动要受到沿斜面向上的滑动摩擦力

∴物体受力满足平衡条件:

y:FN-Gcosθ=0        ①

x:F1+f-Gsinθ=0       ②

滑动摩擦力f=μFN      ③

代入F1=4N,G=mg=20N  θ=37°可得:

μ=0.5

(2)建立如图所示直角坐标系,对物体进行受力分析有:

∵物体沿斜面向上匀速直线运动受到沿斜面向下的滑动摩擦力

∴物体受力满足平衡条件:

x:F2cosθ-f-mgsinθ=0      ④

y:FN-mgcosθ-F2sinθ=0    ⑤

滑动摩擦力f=μFN ⑥

由题意代入数据可解得:F2=40N

(3)根据题意可知,保持物块静止,求F2的大小范围.

当F2最大时,物块将要沿斜面向上运动,故此时有沿斜面向下的最大静摩擦力;当F2最小时,物块将要沿斜面向下运动,此时有沿斜面向上的最大静摩擦力.

当F2最大时,物块受力图如第2问图,此时最大静摩擦力fmax=μFN,可得F2最大值为F2max=40N;

当F2最小时,建立如下图所示坐标系,对物块进行受力分析有:

根据平衡条件有:

x:F2mincosθ+fmax-mgsinθ=0        ⑥

y:FN-mgcosθ-F2minsinθ=0         ⑦

据题间有fmax=μFN                          ⑧

代入数据解得F2min=3.6N

∴F2的大小范围为3.6N≤F2≤40N

答:(1)滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5

(2)F2的大小为40N

(3)F2的大小范围为:3.6N≤F2≤40N

单项选择题 A3/A4型题
单项选择题