问题 填空题

如图所示,在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷,电量为q的带电小球B,用绝缘细线拴着,细线跨过定滑轮,另一端用适当大小的力拉住,使小球处于静止状态,这时小球与A点的距离为R,细线CB与AB垂直.(静电力恒量为K,环境可视为真空),则小球所受的重力的大小为______,若小球所受的重力为G,缓慢拉动细线(始终保持小球平衡)直到小球刚到滑轮的正下方过程中,拉力所做的功为______.

答案

对小球,在B点时,受力分析如图

F=G sinα=

kQq
R2

解得G=

hKQq
R3

对小球移动过程,由于△ABC△BED,如图,

当小球移动时,由于F、G不变,则边AB、AC长度不变,最终小球停在A点上方距离为R的H处如图

则全过程库仑力F不做功,全过程由动能定理得

-GR(1-sinα)+WT=0

解得WT=GR(1-

R
h
),又G=
hKQq
R3
,故也可写成WT=
hKQq
R2
(1-
R
h
)

故答案为:

hKQq
R3
GR(1-
R
h
)或
hKQq
R2
(1-
R
h
)

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