问题
问答题
如图所示，R1=R2=R3=R4=R，开关S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m，带电荷量为q的小球恰好处于静止状态．开关S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷．设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好运动到电容器另一极板，不计电源内阻．求：
（1）电源的电动势．
（2）小球与极板碰撞后的带电量．
答案
（1）开关S闭合时，R1、R3并联与R4串联，R2中没有电流通过．有：
UC=U4=
E2 3
对带电小球由平衡条件有：mg=qE，E=UC d
则有mg=q
，UC=UC d mgd q
得：E=3mgd 2q
（2）开关S断开后，R1、R4串联，则UC′=
=E 2 3mgd 4q
小球先向下运动与下极板相碰后，小球带电量变为q'，再向上运动到上极板．在全过程由动能定理得
-mgd 2
-mgd+q′U′C=0qU′C 2
联解得：q′=7q 6
答：（1）电源的电动势为
．3mgd 2q
（2）小球与极板碰撞后的带电量为q′=
．7q 6
