问题
问答题
如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面上的匀强磁场中，AC端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至低端前会有加速和匀速两个运动阶段，今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端，（金属棒、导轨的电阻均不计）求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度；
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？
答案
（1）如图，当EF棒从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示，棒所受的安培力为
F安=BIl=B2l2v R
根据牛顿第二定律得
a=
①Mgsinθ- B2l2v R M
所以，EF棒由静止开始做加速度减小的加速运动，当a=0时做匀速运动，速度达到最大值vm，由①式a=0有，Mgsinθ=B2l2vm R
得，vm=MgRsinθ B2l2
（2）由恒力推到距BD端s处后，棒先减速到零，然后从静止下滑，当加速度减至零时，在滑回BD之前已达到最大，开始匀速运动．根据能量守恒定律得
Fs-Q=
M1 2 v 2m
解得，Q=Fs-
M(1 2
)2MgRsinθ B2l2
答：（1）EF棒下滑过程中的最大速度是
；MgRsinθ B2l2
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有Fs-
M(1 2
)2电能转化成了内能．MgRsinθ B2l2