问题
填空题
已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且x
则：
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答案
∵x
+yy
-x
-2009x
+2009y
=20092009xy
∴
（xy
+x
）-y
（2009
+x
）+y
-2009xy
=020092
（
+x
+y
）（2009
-xy
）=02009
∵1＜x＜y＜100
∴
-xy
=02009
∴xy=2009=7×7×41=49×41
∵整数x、y满足：1＜x＜y＜100
∴x=41，y=49
∴
=x+y+10
=41+49+10
=10．100
故本题答案为：10．