问题
问答题
完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：LTC=Q3-60Q2+1 500Q，成本用美元计算，Q为每月产量。
(1)假设产品价格P=975美元，求利润为极大时的产量。
(2)上述利润为极大时的长期平均成本是多少利润是多少为什么这与行业的长期均衡相矛盾
(3)假如该行业是成本固定不变行业，试推导出行业的长期供给函数。
答案
参考答案：该厂商的长期边际成本函数是[*]
完全竞争行业中厂商利润极大时P=LMC，已知产品价格P=975美元，因此利润极大时975=3Q2-120q+1 500，得Q1=35，Q2=5。利润极大化还要求利润函数的二阶导数为负。
[*]
(2)当Q=35时，上述利润为极大时的长期平均成本[*]。此时利润π=TR-IXC=P·Q-LAC·Q=12 250美元。
上面计算出来的结果与行业的长期均衡是相矛盾的，因为行业长期均衡要求留存于行业中的厂商只能获得正常利润，不能获得超额利润，而现在却存在超额利润π=12 250美元。之所以出现这一矛盾，是因为在完全竞争行业中，行业长期均衡时，价格应当是最低平均成本。在(1)中，我们已求得LAC=Q2-60Q+1 500，则对LAC求导，[*]，得Q=30。当Q=30时，求得最低平均成本LAC=600。因此，行业长期均衡时的价格应为600，而现在却为975，因而出现了超额利润。
(3)如果该行业是成本固定不变行业，则该行业的长期供给曲线是一条水平线。从(2)已知，该行业的长期均衡价格为P=600，由此可得该行业的长期供给曲线为P=600。