问题
解答题
过点Q（-2，
（1）求γ的值； （2）设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设
|
答案
（1）圆C：x2+y2=r2（r＞0）的圆心为O（0，0），则
∵过点Q（-2，
） 作圆C：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=421
∴r=OD=
=QO2-QD2
=3；4+21-16
（2）设直线l的方程为
+x a
=1（a＞0，b＞0），即bx+ay-ab=0，则A（a，0），B（0，b），y b
∵
=OM
+OA
，∴OB
=（a，b），∴|OM
|=OM a2+b2
∵直线l与圆C相切，∴
=3|-ab| a2+b2
∴3
=ab≤a2+b2 a2+b2 2
∴a2+b2≥36
∴|
|≥6OM
当且仅当a=b=3
时，|2
|的最小值为6．OM