问题
问答题
设A=
若方程组(2E+A)x=0存在非零解，求a的值，并求正交矩阵Q，使QTA2Q为对角矩阵．
答案
参考答案：
解析： 由｜2E+A｜=0
9(a-6)=0
a=6．
｜λE-A｜=(λ-7)2(λ+2)=0
λ1=λ2=7，λ3=-2，
解得特征向量：α1=(1，-2，0)T，α2=(1，0，-1)T，α3=(2，1，2)T，
将α1，α2正交化：β1=
再单位化β1，β2，α3：
令Q=[γ1，γ2，γ3]，则QTAQ=A
