问题 问答题

⑴求两人共同沿圆柱面上滑的最大高度;

⑵求当两人再次回到圆柱面最低点时,他们对轨道压力的大小;

⑶当两人再次回到圆柱面最低点的瞬间乙用力将甲推出,若乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C,求乙将甲推出过程所做的功。

 

答案

(1)(2) 

⑴设甲下滑到最低点时速度大小为,甲、乙获得的共同速度大小为,甲下滑过程机械能守恒,有:

               ①

甲、乙获得共同速度的过程,甲、乙组成的系统水平方向动量守恒

                    ②

甲、乙一起上滑的过程机械能守恒,有:

               ③

联立以上各式解得:           ④

⑵甲、乙再次回到最低点时,他们的速度大小仍为,根据牛顿第二定律得:

            ⑤

联立以上各式解得:    ⑥

⑶由于乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C,则乙将甲推出后的速度大小应为v0,设甲被乙推出后的速度为v2,由甲、乙组成的系统水平方向动量守恒,得:

             ⑦

由功能关系得,乙将甲推出过程所做的功:

 ⑧

联立①③④⑦解得:

                   ⑨

名词解释
单项选择题