问题 填空题
若m=
2011
2012
-1
,则m5-2m4-2011m3的值是______.
答案

∵m=

2011
2012
-1
=
2011(
2012
+1)
(
2012
-1)(
2012
+1) 
=
2012
+1,

∴m5-2m4-2011m3=m3(m2-2m-2011)=m3[(m-1)2-2012]=0,

故答案为:0.

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