参考答案：

其中C₁，C₂为任意常数

解析： 特征方程为λ²+4λ+4=0

λ₁=λ2=-2，
所以原方程对应的齐次方程的通解为
y=(C₁+C₂x)e^-2x．
由于非齐次项为e^-2x，所以可设特解为y^*=Ax²e^-2x，于是有
y^*’=2Axe^-2x-2Ax²e^-2x，y^*’’=2Ae^-2x-8Axe^-2x+4Ax²e^-2x，
代入方程y’’+4y’+4y=e^-2x可解得A=

，即y^*

所以所求方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x+

其中C₁，C₂为任意常数．