参考答案：[证] f_n(x)=xⁿ+x^n-1+…+x-1，f_n(0)=-1，f_n(1)=n-1＞0，
而f_n(x)连续，则由介值定理可得f_n(x)在(0，1)内有零点．
又

(x)=nx^n-1+(n-1)x^n-2+…+1＞0，则f_n(x)单调增加，
所以f_n(x)在(0，1)内有唯一零点，记为x_n．于是有

①

②
①式-②式得

由于Q内均是正项，故Q＞0，又

＞0，所以
x_n-x_n-1＜0，即x_n＜x_n-1，即{x_n)单调递减且有下界，故有极限，设为a．
由①可得