问题 解答题
已知A=
1
3+2
2
,B=
1
3-2
2
,求
1
A-1
+
1
B-1
的值.
答案

对A=

1
3+2
2
分母有理化得:A=3-2
2

对B=

1
3-2
2
分母有理化得:B=3+2
2

把A,B代入

1
A-1
+
1
B-1
=
1
2-2
2
+
1
2+2
2

=

2+2
2
+2-2
2
(2-2
2
)(2+2
2
)

=

4
-4
=-1.

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