问题
填空题
设y=y(x)，如果
y(0)=1，且x→∞时，y→0，则y=______.
答案
参考答案：e-x
解析： 由题设可得
即(∫ydx)2=y2
∫ydx=±y两边再求导得
，
将y(0)=1代入上式可得C=1，所以y=e±x．
又x→+∞时，y→0，所以y=ex不符合题意．
故y=e-x．
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设y=y(x)，如果
y(0)=1，且x→∞时，y→0，则y=______.
参考答案：e-x
解析： 由题设可得
即(∫ydx)2=y2
∫ydx=±y两边再求导得
，
将y(0)=1代入上式可得C=1，所以y=e±x．
又x→+∞时，y→0，所以y=ex不符合题意．
故y=e-x．