A、刃磨得很锋利，在压力一定时，减小受力面积来增大压强的，符合题意；

B、书包背带很宽，是在压力一定时，增大书包和肩膀的受力面积来减小书包对肩膀的压强，使肩膀感到舒服，不符合题意；

C、坦克装有宽大的履带，是在压力一定时，增大受力面积来减小汽车对地面的压强，不符合题意；

D、铁轨下铺枕木，是在压力一定时，增大铁轨和路基的受力面积来减小铁轨对路基的压强，保护路基，不符合题意．

故选A．