问题 解答题
有这样一道题:计算
x+
x2-4
x-
x2-4
+
x-
x2-4
x+
x2-4
-x2(x>2)的值,其中x=1 005,某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”,但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说明理由.
答案

原式=

(x+
x2-4
)
2
(x-
x2-4
)(x+
x2-4
)
+
(x-
x2-4
)
2
(x-
x2-4
)(x+
x2-4
)
-x2

=

x2+x2-4+2
x2-4
x2-x2+4
+
x2+x2-4-2
x2-4
x2-x2+4
-x2

=

4x2-8
4
-x2=-2.

∵化简结果与x的值无关,

∴该同学虽然抄错了x的值,计算结果却是正确的.

单项选择题 A1型题
单项选择题