问题 解答题
计算:(
1
a
+
a+1
+
1
a+1
+
a+2
+…+
1
a+82
+
a+83
)×(
a+83
+
a
答案

1
a
+
a+1
=
a+1
-
a

1
a+1
+
a+2
=
a+2
-
a+1

1
a+82
+
a+83
=
a+83
-
a+82

∴(

1
a
+
a+1
+
1
a+1
+
a+2
+…+
1
a+82
+
a+83
)×(
a+83
+
a

=(

a+1
-
a
+
a+2
-
a+1
+…+
a+83
-
a+82
)(
a+83
+
a

=a+83-a=83.

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